問.四角形ABCDにおいてAB=15BC=20CD=24。比の計算は、中月卒業時点では、かなりの人が苦手ですね。新高1です
高校の課題がよくわかりません
新入生課題を解いていたのですが、ピンときません よければ教えて下さい

(東京大学の入試より)
問.四角形ABCDにおいて、AB=15、BC=20、CD=24、DA=7、AC=25、BD=20である このとき、線分OB、ODの長さをそれぞれ求めよ

ACを底辺として見たとき、△ABC、△ACDの高さをそれぞれh1、h2とおくと、
h1:h2=OB:OD

S1(△ABCの面積):S2(△ACDの面積)=1/2?25?h1:1/2?25?h2
=h1:h2
=OB:OD

よって、
OB:OD=S1:S2
=150:84
=25:14
ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
BD=20より

OB=25/25+14?20=500/39
OD=14/25+14?20=280/39

となるらしいのですが、ーーーより下がよくわかりません
なぜBDをかけるのでしょうか

数学が超絶苦手です
よければ教えて下さい

比の計算は、中月卒業時点では、かなりの人が苦手ですね。OB:OD=25:14までは大丈夫なんですね、OB:OD=S1:S2=h1:h2という理屈も、完璧に理解できていますかね?とりあえず、大丈夫として説明しますね。まず、2つではなく、合計も含めた3つの長さの比を考えましょう。そうすると、書く量は増えますが、かなり簡単になります。OB:OD:BD=25:14:25+14=25:14:39こうなりますね。長さは単位をつけたほうがわかりやすいと思うので、cmをつけますね。比の数字は単位なしにします。よって、OBの長さは、3つから2つを抜き出して、OB:BD = 25:39 = X cm : 20cmとなりますね。OBの長さを出したいので、39X=25×20X=500/39ODも同様に計算してもいいですが、引き算して、OD=BD-OB=20-500/39=780/39-500/39=280/39となりますね。OBとどうように計算すると、OD:BD = 14:39 = Y cm : 20cm39Y=280Y=280/39となります。分母に25+14などと出てくると、分かりにくくなりますよね。線を二分するものの比を考えるときは、全体の長さも追加して、3つの比を考えると分かりやすくなります。内側×内側=外側×外側の計算をするときは、2つにしないと分かりにくいので、未知数が1つになるように2つを選んで計算します。100mを3:2に分ける時は100×3/3+2=60mと100×2/3+2=40mみたいにしませんか?

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